ЗВІТ З ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ #1 З КУРСУ “Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем” На тему‘’МЕТОДИ УТОЧНЕННЯ КОРЕНІВ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ’’ Варіант 12 Мета роботи – ознайомлення з методами уточнення коренів нелінійних рівнянь з одним невідомим. Короткі теоретичні дані: Комбінований метод хорд та дотичних Метод хорд та дотичних дають наближення кореня з різних сторін (менше і більше від істинного значення). Тому доцільно використовувати обидва способи одночасно, завдяки чому уточнене значення кореня одержується швидше. Нехай  EMBED Equation.3 
 – початкове наближення кореня за методом хорд, а  EMBED Equation.3 
 – за методом дотичних (див.рис.4). Тоді провівши хорду та дотичну, одержимо відповідні наближення за методом хорд  EMBED Equation.3 
 і за методом дотичних  EMBED Equation.3 
. Або в загальному випадку  EMBED Equation.3 
 (11)  EMBED Equation.3 
 (12)  EMBED Visio.Drawing.11 
 Рис. 4 Якщо припустима абсолютна похибка ε заздалегідь задана, то процес наближення припиняється, доки не буде виявлено, що  EMBED Equation.3 
 Після закінчення процесу за значення кореня х* краще взяти середнє арифметичне одержаних останніх значень  EMBED Equation.3 
 Кращий результат дає наступний порядок обчислень: Знаходиться наближене значення кореня за методом Ньютона; Знаходиться наближене значення кореня за методом хорд, використовуючи замість  EMBED Equation.3 
 значення  EMBED Equation.3 
, знайдене за методом Ньютона, і процес повторюється до одержання бажаної похибки обчислень.  EMBED Equation.3 
;  EMBED Equation.3 
.  EMBED Visio.Drawing.11 
 Рис.5. Алгоритм комбінованого методу метод хорд та дотичних  EMBED Visio.Drawing.11 
 Завдання Знайти корінь рівняння з граничною абсолютною похибкою Е = 10–4, відокремлений на відрізку [a, b]. Таблиця ідентифікаторів констант, змінних, функцій, використаних у програмі, та їх пояснення: Текст програми мовою С #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <math.h> void main(){ float xh,xd,a,E,b; float xh1,xd1,rez; clrscr(); printf("a="); scanf("%lf",&a); printf("b="); scanf("%lf",&b); printf("E="); scanf("%lf",&E); xh=a; xd=b; do{ xd1=xd-((log(xd)+xd)/(1/xd+1)); xh1=xh-((log(xh)+xh)*(xd1-xh))/((log(xd1)+xd1)-(log(xh)+xh)); if (fabs(xd1-xh1) > E){xh=xh1; xd=xd1;} }while((fabs(xd1-xh1)>E)); rez=0.5*(xh+xd); printf("rezult: %d",rez); getch(); } Результати роботи програми: a=0.4 b=1 E=0.0001 rez= 0.5671432904 Висновок: На цій лабораторній роботі я ознайомився з методами уточнення коренів нелінійних рівнянь з одним невідомим.